Optionsbewertung

Grundlegende Annahmen des Black-Scholes-Modells

Das Black-Scholes-Modell basiert auf Annahmen: Die Renditen des Basiswerts folgen einer logarithmischen Normalverteilung, was bedeutet, dass Preise nicht negativ sein können und Renditen normalverteilt sind.

Volatilität und risikofreier Zinssatz sind über die Laufzeit der Option konstant.

Das Modell geht davon aus, dass während der Laufzeit der Option keine Dividenden gezahlt werden, die Märkte effizient sind ohne Transaktionskosten oder Steuern, und dass kontinuierlicher Handel stattfindet.

Diese Annahmen vereinfachen die Marktdynamik, um das mathematische Modell anwendbar zu machen.

Variablen in der Black-Scholes-Formel

Das Modell verwendet fünf wichtige Eingabevariablen: den aktuellen Preis des Basiswerts (S), der den inneren Wert der Option beeinflusst; den Ausübungspreis (K), der den Preis bestimmt, zu dem die Option ausgeübt werden kann.

Die Zeit bis zum Verfall (T), die den Zeitwert und die Wahrscheinlichkeit von Preisbewegungen beeinflusst; den risikofreien Zinssatz ( r ), der die Kapitalkosten darstellt.

Die Volatilität (σ), die die Preisschwankungen des Basiswerts misst – wie stark und wie schnell sich der Preis des Basiswerts im Laufe der Zeit verändert.