Optionsbewertung

Zweck der Optionsbewertung

Die Optionsbewertung ermittelt den fairen Preis einer Option, indem Faktoren berücksichtigt werden, die ihre Prämie beeinflussen.

Obwohl verschiedene Modelle wie das Binomialbaummodell existieren, konzentriert sich diese Lektion auf die Kernkonzepte und nicht auf die mathematischen Formeln.

Wir werden die grundlegenden Ideen hinter dem Black-Scholes-Modell erkunden, um zu verstehen, wie Variablen wie Vermögenspreis, Ausübungspreis, Zeit und Volatilität zusammenwirken, um den Wert einer Option zu bestimmen.

Dieser Ansatz legt die Grundlage für fundierte Handelsentscheidungen.

Einführung in das Black-Scholes-Modell

Das Black-Scholes-Modell ist eine mathematische Formel zur Berechnung des fairen Preises von europäischen Call- und Put-Optionen.

Es berücksichtigt den aktuellen Preis des Basiswerts, den Ausübungspreis der Option, die Zeit bis zum Verfall, den risikofreien Zinssatz und die Volatilität des Basiswerts.

Durch die Integration dieser Variablen liefert das Modell einen theoretischen Wert für Optionen, der es Händlern ermöglicht zu bewerten, ob eine Option fair bepreist ist, und fundierte Handelsentscheidungen zu treffen.

Grundlegende Annahmen des Black-Scholes-Modells

Das Black-Scholes-Modell basiert auf Annahmen: Die Renditen des Basiswerts folgen einer logarithmischen Normalverteilung, was bedeutet, dass Preise nicht negativ sein können und Renditen normalverteilt sind.

Volatilität und risikofreier Zinssatz sind über die Laufzeit der Option konstant.

Das Modell geht davon aus, dass während der Laufzeit der Option keine Dividenden gezahlt werden, die Märkte effizient sind ohne Transaktionskosten oder Steuern, und dass kontinuierlicher Handel stattfindet.

Diese Annahmen vereinfachen die Marktdynamik, um das mathematische Modell anwendbar zu machen.

Variablen in der Black-Scholes-Formel

Das Modell verwendet fünf wichtige Eingabevariablen: den aktuellen Preis des Basiswerts (S), der den inneren Wert der Option beeinflusst; den Ausübungspreis (K), der den Preis bestimmt, zu dem die Option ausgeübt werden kann.

Die Zeit bis zum Verfall (T), die den Zeitwert und die Wahrscheinlichkeit von Preisbewegungen beeinflusst; den risikofreien Zinssatz ( r ), der die Kapitalkosten darstellt.

Die Volatilität (σ), die die Preisschwankungen des Basiswerts misst – wie stark und wie schnell sich der Preis des Basiswerts im Laufe der Zeit verändert.