Оценка опционов

Цель оценки опционов

Оценка опционов определяет справедливую цену опциона с учётом факторов, влияющих на его премию.

Хотя существуют различные модели, такие как биномиальная модель, в этом уроке мы сосредоточимся на ключевых концепциях, а не на математических формулах.

Мы рассмотрим фундаментальные идеи модели Блэка-Шоулза, чтобы понять, как такие переменные, как цена актива, цена исполнения, время и волатильность, взаимодействуют для определения стоимости опциона.

Этот подход закладывает основу для принятия обоснованных торговых решений.

Введение в модель Блэка-Шоулза

Модель Блэка-Шоулза — это математическая формула, используемая для расчёта справедливой цены европейских опционов колл и пут.

Она учитывает текущую цену базового актива, цену исполнения опциона, время до истечения срока действия, безрисковую процентную ставку и волатильность актива.

Интегрируя эти переменные, модель выдаёт теоретическую стоимость опционов, позволяя трейдерам оценить, справедливо ли оценён опцион, и принимать обоснованные торговые решения.

Ключевые допущения модели Блэка-Шоулза

Модель Блэка-Шоулза основывается на допущениях: доходность базового актива подчиняется логнормальному распределению, что означает, что цены не могут быть отрицательными, а доходность имеет нормальное распределение.

Волатильность и безрисковая процентная ставка постоянны на протяжении срока действия опциона.

Модель предполагает, что дивиденды не выплачиваются в течение срока действия опциона, рынки эффективны без транзакционных издержек и налогов, а торговля ведётся непрерывно.

Эти допущения упрощают рыночную динамику, делая математическую модель работоспособной.

Переменные в формуле Блэка-Шоулза

Модель использует пять ключевых входных переменных: текущая цена базового актива (S), которая влияет на внутреннюю стоимость опциона; цена исполнения (K), определяющая цену, по которой опцион может быть исполнен.

Время до истечения срока действия (T), влияющее на временну́ю стоимость и вероятность ценовых движений; безрисковая процентная ставка ( r ), представляющая стоимость капитала.

Волатильность (σ), измеряющая колебания цены актива — насколько сильно и как быстро цена актива изменяется с течением времени.