Avaliação de Opções

Pressupostos Fundamentais do Modelo Black-Scholes

O modelo Black-Scholes baseia-se em pressupostos: os retornos do ativo subjacente seguem uma distribuição lognormal, o que significa que os preços não podem ser negativos e os retornos são normalmente distribuídos.

A volatilidade e a taxa de juro sem risco são constantes durante a vida da opção.

O modelo assume que não são pagos dividendos durante o prazo da opção, os mercados são eficientes sem custos de transação ou impostos, e a negociação é contínua.

Estes pressupostos simplificam a dinâmica dos mercados para tornar o modelo matemático funcional.

Variáveis na Fórmula Black-Scholes

O modelo utiliza cinco variáveis de entrada principais: o preço atual do ativo subjacente (S), que afeta o valor intrínseco da opção; o preço de exercício (K), que determina o preço ao qual a opção pode ser exercida.

O tempo até ao vencimento (T), que influencia o valor temporal e a probabilidade de movimentos de preço; a taxa de juro sem risco ( r ), que representa o custo do capital.

A volatilidade (σ), que mede as flutuações de preço do ativo - quanto e quão rapidamente o preço do ativo muda ao longo do tempo.