Valorisation des options

Objectif de l'évaluation des options

L'évaluation des options détermine le juste prix d'une option en tenant compte des facteurs qui influencent sa prime.

Bien que divers modèles, tels que le modèle de l'arbre binomial, existent, cette leçon se concentrera sur les concepts fondamentaux plutôt que sur les formules mathématiques.

Nous explorerons les idées fondamentales du modèle Black-Scholes pour comprendre comment des variables telles que le prix de l'actif, le prix d'exercice, le temps et la volatilité interagissent pour déterminer la valeur d'une option.

Cette approche pose les bases pour des décisions de trading éclairées.

Introduction au modèle Black-Scholes

Le modèle Black-Scholes est une formule mathématique utilisée pour calculer le juste prix des options d'achat et de vente de type européen.

Il intègre le prix actuel de l'actif sous-jacent, le prix d'exercice de l'option, le temps jusqu'à l'échéance, le taux d'intérêt sans risque et la volatilité de l'actif.

En intégrant ces variables, le modèle fournit une valeur théorique pour les options, permettant aux traders d'évaluer si une option est correctement valorisée et de prendre des décisions de trading éclairées.

Hypothèses clés du modèle Black-Scholes

Le modèle Black-Scholes repose sur des hypothèses : les rendements de l'actif sous-jacent suivent une distribution log-normale, ce qui signifie que les prix ne peuvent pas être négatifs et que les rendements sont normalement distribués.

La volatilité et le taux d'intérêt sans risque sont constants pendant la durée de vie de l'option.

Le modèle suppose qu'aucun dividende n'est versé pendant la durée de l'option, que les marchés sont efficients sans coûts de transaction ni taxes, et qu'il y a une négociation continue.

Ces hypothèses simplifient la dynamique des marchés pour rendre le modèle mathématique exploitable.

Variables de la formule Black-Scholes

Le modèle utilise cinq variables d'entrée clés : le prix actuel de l'actif sous-jacent (S), qui affecte la valeur intrinsèque de l'option ; le prix d'exercice (K), déterminant le prix auquel l'option peut être exercée.

Le temps jusqu'à l'échéance (T), influençant la valeur temps et la probabilité de mouvements de prix ; le taux d'intérêt sans risque ( r ), représentant le coût du capital.

La volatilité (σ), mesurant les fluctuations du prix de l'actif - l'ampleur et la rapidité avec lesquelles le prix de l'actif évolue dans le temps.